基礎数学例

$(3 - 5 i) (7 - i) - (9 - i) (9 + i)$

ステップ 1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

分配法則（FOIL法）を使って $(3 - 5 i) (7 - i)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.1

分配則を当てはめます。

$3 (7 - i) - 5 i (7 - i) - (9 - i) (9 + i)$

ステップ 1.1.2

分配則を当てはめます。

$3 \cdot 7 + 3 (- i) - 5 i (7 - i) - (9 - i) (9 + i)$

ステップ 1.1.3

分配則を当てはめます。

$3 \cdot 7 + 3 (- i) - 5 i \cdot 7 - 5 i (- i) - (9 - i) (9 + i)$

ステップ 1.2

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1.1

$3$ に $7$ をかけます。

$21 + 3 (- i) - 5 i \cdot 7 - 5 i (- i) - (9 - i) (9 + i)$

ステップ 1.2.1.2

$- 1$ に $3$ をかけます。

$21 - 3 i - 5 i \cdot 7 - 5 i (- i) - (9 - i) (9 + i)$

ステップ 1.2.1.3

$7$ に $- 5$ をかけます。

$21 - 3 i - 35 i - 5 i (- i) - (9 - i) (9 + i)$

ステップ 1.2.1.4

$- 5 i (- i)$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1.4.1

$- 1$ に $- 5$ をかけます。

$21 - 3 i - 35 i + 5 i i - (9 - i) (9 + i)$

ステップ 1.2.1.4.2

$i$ を $1$ 乗します。

$21 - 3 i - 35 i + 5 (i^{1} i) - (9 - i) (9 + i)$

ステップ 1.2.1.4.3

$i$ を $1$ 乗します。

$21 - 3 i - 35 i + 5 (i^{1} i^{1}) - (9 - i) (9 + i)$

ステップ 1.2.1.4.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$21 - 3 i - 35 i + 5 i^{1 + 1} - (9 - i) (9 + i)$

ステップ 1.2.1.4.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$21 - 3 i - 35 i + 5 i^{2} - (9 - i) (9 + i)$

ステップ 1.2.1.5

$i^{2}$ を $- 1$ に書き換えます。

$21 - 3 i - 35 i + 5 \cdot - 1 - (9 - i) (9 + i)$

ステップ 1.2.1.6

$5$ に $- 1$ をかけます。

$21 - 3 i - 35 i - 5 - (9 - i) (9 + i)$

ステップ 1.2.2

$21$ から $5$ を引きます。

$16 - 3 i - 35 i - (9 - i) (9 + i)$

ステップ 1.2.3

$- 3 i$ から $35 i$ を引きます。

$16 - 38 i - (9 - i) (9 + i)$

ステップ 1.3

分配則を当てはめます。

$16 - 38 i + (- 1 \cdot 9 - - i) (9 + i)$

ステップ 1.4

$- 1$ に $9$ をかけます。

$16 - 38 i + (- 9 - - i) (9 + i)$

ステップ 1.5

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$16 - 38 i + (- 9 + 1 i) (9 + i)$

ステップ 1.6

$i$ に $1$ をかけます。

$16 - 38 i + (- 9 + i) (9 + i)$

ステップ 1.7

分配法則（FOIL法）を使って $(- 9 + i) (9 + i)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.7.1

分配則を当てはめます。

$16 - 38 i - 9 (9 + i) + i (9 + i)$

ステップ 1.7.2

分配則を当てはめます。

$16 - 38 i - 9 \cdot 9 - 9 i + i (9 + i)$

ステップ 1.7.3

分配則を当てはめます。

$16 - 38 i - 9 \cdot 9 - 9 i + i \cdot 9 + i i$

ステップ 1.8

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.8.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.8.1.1

$- 9$ に $9$ をかけます。

$16 - 38 i - 81 - 9 i + i \cdot 9 + i i$

ステップ 1.8.1.2

$9$ を $i$ の左に移動させます。

$16 - 38 i - 81 - 9 i + 9 \cdot i + i i$

ステップ 1.8.1.3

$i i$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.8.1.3.1

$i$ を $1$ 乗します。

$16 - 38 i - 81 - 9 i + 9 i + i^{1} i$

ステップ 1.8.1.3.2

$i$ を $1$ 乗します。

$16 - 38 i - 81 - 9 i + 9 i + i^{1} i^{1}$

ステップ 1.8.1.3.3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$16 - 38 i - 81 - 9 i + 9 i + i^{1 + 1}$

ステップ 1.8.1.3.4

$1$ と $1$ をたし算します。

$16 - 38 i - 81 - 9 i + 9 i + i^{2}$

ステップ 1.8.1.4

$i^{2}$ を $- 1$ に書き換えます。

$16 - 38 i - 81 - 9 i + 9 i - 1$

ステップ 1.8.2

$- 81$ から $1$ を引きます。

$16 - 38 i - 82 - 9 i + 9 i$

ステップ 1.8.3

$- 9 i$ と $9 i$ をたし算します。

$16 - 38 i - 82 + 0$

ステップ 1.8.4

$- 82$ と $0$ をたし算します。

$16 - 38 i - 82$

ステップ 2

$16$ から $82$ を引きます。

$- 66 - 38 i$

基礎数学 例

基礎数学例